Τι σημαίνει να είσαι bayesian;

Στο πεδίο των νοητικών δεδομένων, το μόνο για το οποίο μπορούμε να μιλάμε είναι για συσχετίσεις. Η σχέση γεγονότος και ένδειξης, είναι μία πολύ ειδική περίπτωση της συσχέτισης, ενώ η σχέση αιτίας και αποτελέσματος μια ακόμη πιο ειδική, δυνητικά και μονοσήμαντη.

Πόσο σίγουροι είμαστε π.χ, στην Ιατρική, όταν παρατηρούμε ένα σύμπτωμα ή μια θετική απάντηση εξέτασης, ότι ευθύνεται ένα συγκεκριμένο νόσημα και όχι άλλο; Αν η γρίπη είναι ένα γεγονός και ο πυρετός μια ένδειξη αυτού, μας αρκεί η γνωστή και μετρημένη πιθανότητα, του τύπου «πυρετός εμφανίζεται στο 95% των περιπτώσεων γρίπης», ώστε να πούμε ότι «εφόσον εμφανίζει πυρετό, ο ασθενής στο ιατρείο μας έχει γρίπη με βεβαιότητα 95%», δηλαδή, η διάγνωσή μας είναι σωστή στο 95% των περιπτώσεων πυρετού;

Η απάντηση είναι όχι, γιατί δεν ξέρουμε πόσο συχνά ο πυρετός εμφανίζεται σε περιπτώσεις που δεν είναι γρίπη, αλλά και πόσο συχνή είναι η ίδια η γρίπη ανάμεσα στα άλλα νοσήματα στο πλήθος των ασθενών του ιατρείου  μας. Το θεώρημα του T. Bayes εισάγει στη διαφορική διάγνωση ενός συμπτώματος, εκτός από τη πιθανότητα σύνδεσής του με ένα νόσημα, την διαφορετική πιθανότητα των ίδιων των νοσημάτων, αλλά και τη διαφορετική πιθανότητα του συμπτώματος στο συγκεκριμένο πληθυσμό. Ουσιαστικά, εστιάζει ποσοτικά τη γενική σχέση δύο παρατηρήσεων (ένδειξης και γεγονότος) εντός του πλαισίου στο οποίο παρατηρήθηκαν.

Το θεώρημα χρησιμοποιείται οπουδήποτε θέλουμε να εξειδικεύσουμε τη σχέση μιας ένδειξης και ενός συγκεκριμένου γεγονότος, δηλαδή σχεδόν σε οποιοδήποτε ερώτημα του τύπου «πού οφείλεται αυτό εδώ;» Οι άνθρωποι που ενσωματώνουν το εν λόγω θεώρημα στον καθημερινό τρόπο σκέψης τους τείνουν να αυτοαποκαλούνται bayesians, καλό κατευόδιο σε κάποιους από αυτούς…

H λογική μπορεί και αυτή να τυφλώσει, με τη μορφή αυτού που ονομάζεται υπεροψία, ωθώντας προς την αντίστοιχη πράξη, που ονομάζεται υπερεκτίμηση δυνατοτήτων ή ζωή στα όρια του μετρημένου κινδύνου (χωρίς κανένα περιθώριο απρόοπτης περαιτέρω αύξησής του). Για τη στατιστική ακρίβεια, η μπεϊσιανή λογική δεν μπορεί να ενσωματώσει γεγονότα τύπου «μαύρου κύκνου», δηλαδή πολύ σπάνια, αλλά με πολύ σοβαρό αντίκτυπο. Αλλά δεν υπάρχει κάτι «πιο λογικό» για να μας σώσει από αυτό, σε αντίθεση με το πάθος, που ξέρουμε ότι «τυφλώνει», άλλα ξέρουμε και ότι η λογική μπορεί να μας επαναφέρει.

Σε πρόσφατο ερώτημά μου σε εφαρμογή GPT σχετικά με το τι θα βελτίωνε στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ο μετριασμός του συναισθήματος  με τη δύναμη της λογικής προέβαλε ανάμεσα στις πρώτες προτάσεις. Στο επόμενο ερώτημα περί του ότι εάν υπάρχουν βιολογικές περιστάσεις όπου το συναίσθημα μπορεί να απέβαινε πιο σωτήριο σε σύγκριση με τη λογική, η απάντηση ήταν ότι συμφωνεί πως υπάρχουν και αυτές οι περιστάσεις... Ποια είναι άραγε η χρυσή ισορροπία, το ιδανικό μείγμα μεταξύ λογικής και πάθους, που οργανώνει περισσότερο από όσο τυφλώνει;